一、小事故對方拖著不處理可以不管嗎

可以，但是對方一直拖著不解決的話，你就得不到賠償了。如果對方不肯賠償的，作為傷者，你可以向法院起訴，要求對方賠償因交通事故而造成的損失。
交通事故拖著對雙方都不利，時間拖得越久取證就越困難，到時候維護自己權利的時候能獲取的證據也就越少。依據法律規定，人身傷害賠償應適用普通訴訟時效中短期訴訟時效的規定，即訴訟時效期間應為一年，過了一年的有效期將可能無法申訴。
《道路交通事故處理程序規定》第十九條機動車與機動車、機動車與非機動車發生財產損失事故，當事人應當在確保安全的原則下，采取現場拍照或者標劃事故車輛現場位置等方式固定證據后，立即撤離現場，將車輛移至不妨礙交通的地點，再協商處理損害賠償事宜，但有本規定第十三條第一款情形的除外。

引用法規
[1]《道路交通事故處理程序規定》 第十九條
[2]《道路交通事故處理程序規定》 第十三條

二、無證駕駛駕駛車輛，保險公司會賠付嗎？

對方無證駕駛并不影響保險公司理賠，保險公司是會賠償的。
被保險人在使用被保險機動車過程中發生交通事故，致使受害人遭受人身傷亡或者財產損失，依法應當由被保險人承擔的損害賠償責任，保險人按照交強險合同的約定對每次事故賠償限額內負責賠償。
法律依據
最高人民法院關于國家賠償司法解釋（

11-

2

0）第二十一條
多輛機動車發生交通事故造成第三人損害，損失超出各機動車交強險責任限額之和的，由各保險公司在各自責任限額范圍內承擔賠償責任;損失未超出各機動車交強險責任限額之和，當事人請求由各保險公司按照其責任限額與責任限額之和的比例承擔賠償責任的，人民法院應予支持。
依法分別投保交強險的牽引車和掛車連接使用時發生交通事故造成第三人損害，當事人請求由各保險公司在各自的責任限額范圍內平均賠償的，人民法院應予支持。
多輛機動車發生交通事故造成第三人損害，其中部分機動車未投保交強險，當事人請求先由已承保交強險的保險公司在責任限額范圍內予以賠償的，人民法院應予支持。保險公司就超出其應承擔的部分向未投保交強險的投保義務人或者侵權人行使追償權的，人民法院應予支持。

三、保險公司是否會賠錢給對方？如何應對？

專業分析
如果事故發生在保險期間內，造成第三人損失，有交強險和三者險的，法院會根據責任大小和原告提供的證據情況判決保險公司在保險范圍內承擔相應責任的。你方與保險公司的爭議，應當另行處理?？梢詤f商解決或者必要時通過訴訟解決。