一、我申請的信用卡逾期5個月，還清后，還能重新申請嗎

如果是到直接的，則不會抓人的。銀行只是追究你的民事責任，要求你還款。
信用卡詐騙罪構成的前提條件，需要惡意透支，與正常的逾期不一樣；而且信用卡詐騙罪是刑事案件，必須要經過公安偵查、檢察院審查、判決的程序。
建議你主動與或者銀行聯系，及時還款是可以和解的。《刑法》
第一百九十六條　有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產
　　
（一）使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；
　　
（二）使用作廢的信用卡的；
　　
（三）冒用他人信用卡的；
　　
（四）惡意透支的。
　　前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行催收后仍不歸還的行為。
　　盜竊信用卡并使用的，依照本法
第二百六十四條的規定定罪處罰。

引用法規
[1]《刑法》 第一百九十六條
[2]《刑法》 第二百六十四條

二、我的信用卡逾期了一年還清，現在還能辦信用卡嗎

（一）使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；
（二）使用作廢的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）惡意透支的。惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行催收后仍不歸還的行為。惡意透支是信用卡業務中的主要風險形式，屬于信用卡詐騙的一部分