一、以遺囑方式設立居住權的，居住權什么時候設立

以遺囑這種非基于法律行為設立的居住權，自繼承開始時設立。根據我國民法典的規定，基于法律行為產生的物權變動，不動產在登記時產生物權變動的效力，動產在交付時產生物權變動的效力；但基于生效法律文書、繼承等非法律行為產生的物權變動，自法律文書生效時或房屋建成的時候，即發生物權變動的效力。
【法條依據】
《中華人民共和國民法典》第二百三十條因繼承取得物權的，自繼承開始時發生效力。
第三百七十一條以遺囑方式設立居住權的，參照適用本章的有關規定。

引用法規
[1]《中華人民共和國民法典》 第二百三十條
[2]《中華人民共和國民法典》 第三百七十一條

二、如何申請居住權，有何規定。

房屋所有人可以為他人設立居住權。
居住權是房屋所有人與居住權人通過合同設立或者房屋所有人通過遺囑賦予當事人居住權，即居住權人有權對他人的住宅享占有、使用。設立居住權的，應當向登記機構申請居住權登記，居住權自登記時設立。
《民法典》第三百六十七條 設立居住權，當事人應當采用書面形式訂立居住權合同。
第三百六十八條 居住權無償設立，但是當事人另有約定的除外。設立居住權的，應當向登記機構申請居住權登記。居住權自登記時設立。

引用法規
[1]《民法典》 第三百六十七條
[2]《民法典》 第三百六十八條

三、房屋所有人可以為他人設立居住權么

房屋的所有權人可以依法設立居住權。當事人可以依合同取得居住權或者直接依照法律規定取得居住權，居住權自登記時設立、具有人身專屬性，居住權人有權按照合同約定對他人的住宅享有占有、使用等權利以滿足生活居住的需要。法律依據《民法典》第三百六十六條 居住權人有權按照合同約定，對他人的住宅享有占有、使用的用益物權，以滿足生活居住的需要。 第三百六十八條 居住權無償設立，但是當事人另有約定的除外。設立居住權的，應當向登記機構申請居住權登記。居住權自登記時設立。 第三百六十九條 居住權不得轉讓、繼承。設立居住權的住宅不得出租，但是當事人另有約定的除外。

引用法規
[1]《民法典》 第三百六十六條
[2]《民法典》 第三百六十八條
[3]《民法典》 第三百六十九條

四、以遺囑方式設立居住權的居住權何時設立

根據我國民法典及相關司法解釋的規定，基于法律行為產生的物權變動，不動產在登記時產生物權變動的效力，動產在交付時產生物權變動的效力；但基于生效法律文書、繼承等非法律行為產生的物權變動，自法律文書生效時或房屋建成的時候，即發生物權變動的效力。因此，以遺囑這種非基于法律行為設立的居住權，自繼承開始時設立。

【法條依據】
《中華人民共和國民法典》第二百三十條 因繼承取得物權的，自繼承開始時發生效力。
第三百七十一條 以遺囑方式設立居住權的，參照適用本章的有關規定。

引用法規
[1]《中華人民共和國民法典》 第二百三十條
[2]《中華人民共和國民法典》 第三百七十一條