一、信用卡逾期五個月了，還了一千元，現在公安局能抓人嗎

1、如果主觀以非法占有為目的，超出實際承受能力，以虛假信息騙取銀行資金，數額較大構成犯罪。否則只是資金、經營出現意外，只承擔民事責任。

2、《刑法》第一百九十六條　有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產
（一）使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；
（二）使用作廢的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）惡意透支的。
前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行催收后仍不歸還的行為。
盜竊信用卡并使用的，依照本法第二百六十四條的規定定罪處罰。

引用法規
[1]《刑法》 第一百九十六條
[2]《刑法》 第二百六十四條

二、信用卡逾期了五千塊，怎么辦

一、如果在到期還款日確實沒有足夠資金全額還款，那么持卡人可以選擇信用卡最低還款額還款。采用這種方式持卡人每期只要歸還賬單上欠款的10%左右（最低還款額包括累計未還消費交易本金的一定比例、透支取現金額、所有費用、利息、超過賬戶信用額度的欠款金額、發卡機構規定的持卡人應該償還的其他欠款金額以及之前月份最低還款額未還部分的總和）。采用最低還款額還款時，持卡人要承擔相應的利息，但是可以避免承擔高額的滯納金等費用，同時避免個人信用記錄受到影響。　　
二、如果在到期還款日后持卡人沒有全額還款且未選擇最低還款額還款，則可能面臨銀行采取的下列措施　　

1、消費款項不再享受免息還款待遇。發卡銀行會從發生消費的當天，以消費金額為本金按日計算利息，日息萬分之五，按月計收復利;對最低還款額未還部分，還會按月收取5%滯納金。　　

2、收到發卡銀行的催繳電話、催繳信。　　

3、被發卡銀行凍結信用卡賬戶，欠款記錄可能被反饋至人民銀行個人征信系統，影響持卡人的個人信用記錄，導致持卡人無常申請住房按揭貸款等。