一、信用卡5000逾期會被起訴嗎，法律規定是什么

不會起訴。對于數額不是很大的，銀行一般會啟動起訴的司法程序，只是會對辦卡人發送短信提醒或者電話催收，催收是很可怕的，會對個人的生活有所影響，個人的信用也會留下不良的記錄，今后無法在申請貸款。

二、信用卡逾期一個月會被起訴嗎，還有能力償還嗎

（一）使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；
（二）使用作廢的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）惡意透支的。前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行催收后仍不歸還的行為。

三、信用卡逾期會被網上通緝嗎，該如何規定的

這需要結合案件的情況來確定；如果是屬于民事糾紛的，那么就不會網上通緝；但如果存在惡意的拖欠信用卡，而且本人也拒不還款，那么就可以追究刑事責任，犯罪嫌疑人不歸案的就可以網上通緝。