一、對單位行賄構成犯罪的應該怎么樣追究刑事責任

為謀取不正當利益，給予國家機關、國有公司、企業、事業單位、人民團體以財物的，或者在經濟往來中，違反國家規定，給予各種名義的回扣、手續費的，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。

二、單位行賄行為構成犯罪的應該怎么樣追究刑事責任

單位為謀取不正當利益而行賄，或者違反國家規定，給予國家工作人員以回扣、手續費，情節嚴重的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。因行賄取得的違法所得歸個人所有的，依照本法第三百八十九條、第三百九十條的規定定罪處罰。