一、對有影響力的人行賄行為涉嫌成立犯罪的要怎樣追究刑事責任

為謀取不正當利益，向國家工作人員的近親屬或者其他與該國家工作人員關系密切的人，或者向離職的國家工作人員或者其近親屬以及其他與其關系密切的人行賄的，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金;情節嚴重的，或者使國家利益遭受重大損失的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金;情節特別嚴重的，或者使國家利益遭受特別重大損失的，處七年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。

二、對有影響力的人行賄行為成立犯罪的應該怎么樣追究刑事責任

為謀取不正當利益，向國家工作人員的近親屬或者其他與該國家工作人員關系密切的人，或者向離職的國家工作人員或者其近親屬以及其他與其關系密切的人行賄的，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金;情節嚴重的，或者使國家利益遭受重大損失的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金;情節特別嚴重的，或者使國家利益遭受特別重大損失的，處七年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。

三、對有影響力的人行賄行為成立犯罪的怎么樣追究刑事責任

為謀取不正當利益，向國家工作人員的近親屬或者其他與該國家工作人員關系密切的人，或者向離職的國家工作人員或者其近親屬以及其他與其關系密切的人行賄的，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金;情節嚴重的，或者使國家利益遭受重大損失的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金;情節特別嚴重的，或者使國家利益遭受特別重大損失的，處七年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。

四、對有影響力的人行賄行為成立犯罪的該怎么樣追究刑事責任

為謀取不正當利益，向國家工作人員的近親屬或者其他與該國家工作人員關系密切的人，或者向離職的國家工作人員或者其近親屬以及其他與其關系密切的人行賄的，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金;情節嚴重的，或者使國家利益遭受重大損失的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金;情節特別嚴重的，或者使國家利益遭受特別重大損失的，處七年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處三年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金。