一、仲裁裁決被法院撤銷可以起訴嗎，沒有法律依據

可以提起訴訟的。如果法院對一起糾紛的案件做出了一定的裁決結果又將該仲裁結果撤銷的情況也是合理的，但是需要符合相關的法律規定才可以，當事人也可以就撤銷的結果提起訴訟，也是合理的行為。

二、公司申請勞動仲裁，可以撤銷仲裁裁決嗎

您好！你問的勞動仲裁裁決可以申請撤銷嗎，一裁終局的裁決發生法律效力后，用人單位不得就同一爭議事項再向勞動仲裁委員會申請勞動仲裁或向法院起訴。為了保護用人單位的救濟權利，《勞動爭議調解仲裁法》第49條規定了用人單位可以向法院申請撤銷勞動仲裁裁決。　　根據該條規定，用人單位有證據證明《勞動爭議調解仲裁法》第47條規定的勞動仲裁裁決有下列情形之一，可以自收到勞動仲裁裁決書之日起30日內向勞動爭議仲裁委員會所在地的中級人民法院申請撤銷裁決。　　

1．適用法律法規確有錯誤的。主要是指1適用法律、行政法規、地方性法規錯誤的。這里并不包括法律法規以外的其他規范性文件；2適用已失效或尚未生效的法律法規的；3援引法條錯誤的；4違反法律關于溯及力規定的。　　

2．勞動爭議仲裁委員會無管轄權的。勞動爭議仲裁委員會負責管轄本區域內發生的勞動爭議。勞動爭議案件由勞動合同履行地或者用人單位所在地的勞動爭議仲裁委員會管轄。雙方當事人分別向勞動合同履行地或者用人單位所在地的勞動爭議仲裁委員會申請仲裁的，由勞動合同履行地的勞動爭議仲裁委員會管轄。　　

3．違反法定程序的。主要是指1勞動仲裁組織的組成不合法的；2違反了有關回避規定的；3違反了有關期間規定的；4審理程序違法等。　　

4．裁決所根據的證據是偽造的。偽造證據，是指制造虛假的證據，對證據進行篡改，使其與真實不符。如制造虛假的、書證、物證、鑒定結論等等。　　

5．對方當事人隱瞞了足以影響公正裁決的證據的。足以影響公正裁決的證據包括證明案件基本事實的證據、證明主體之間權利義務關系的證據等。　　

6．仲裁員在仲裁該案時有索賄受賄、徇私舞弊、枉法裁決行為的。受賄是指仲裁員利用職務上的便利，收受他人財物并為他人謀取利益的行為。索賄是受賄人以公開或暗示的方法，主動向行賄人索取賄賂，有的甚至是公然以要挾的方式，迫使當事人行賄；徇私舞弊是指仲裁員利用職務上的便利，為他人謀利；枉法裁決是指依法承擔仲裁職責的人員，在仲裁活動中故意違背事實和法律作枉法裁決。具體而言包括以下三種情況一是對有確實、充分證據證明的事實不予以認定；二是對證據不確實、不充分的事實予以認定；三是偽造、毀滅證據。仲裁員有索賄受賄、徇私舞弊、枉法裁決行為的，應當依法承擔法律責任。勞動爭議仲裁委員會應當將其解聘。

引用法規
[1]《勞動爭議調解仲裁法》 第49條
[1]《勞動爭議調解仲裁法》 第47條

三、行政處罰被法院撤銷后該怎么辦？

根據行政處罰法，處罰程序違法的，人民法院可予以撤銷。但是這里撤銷只是評價該處罰的程序違法情節，如果行政處罰所依據的違法事實真實的話，公安機關之前的行政處罰被撤銷，依然可以依據違法事實作出新符合程序規定的行政處罰。