一、小明被宣告失蹤后重新出現，失蹤宣告可以撤銷嗎？有沒有法律規定？

被宣告失蹤后重新出現，失蹤宣告可以撤銷。可以向法院申請失蹤宣告，至于申請人可以是被宣告失蹤的當事人，也可以是相關利害關系人。
所謂利害關系人是指被宣告失蹤人的配偶；父母；子女；兄弟姐妹；祖父母；外祖父母；孫子女；外孫子女；有民事權利義務關系的人，如債權人。
【法律依據】
《民法典》第四十五條，失蹤人重新出現，經本人或者利害關系人申請，人民法院應當撤銷失蹤宣告。
失蹤人重新出現，有權請求財產代管人及時移交有關財產并報告財產代管情況。

引用法規
[1]《民法典》 第四十五條

二、小明被宣告失蹤后重新出現，失蹤宣告可以撤銷嗎,法律的規定是什么

被宣告失蹤后重新出現，失蹤宣告可以撤銷。被宣告失蹤后重新出現的，公民本人或者其利害關系人可以向法院申請撤銷失蹤的宣告，法院在査證屬實后會撤銷宣告失蹤的原判決。
并且失蹤宣告撤銷后，失蹤人的財產代管人的代管職責終止，代管人應當將財產反悔又出現的失蹤人。
【法律依據】
《民法典》第四十五條，失蹤人重新出現，經本人或者利害關系人申請，人民法院應當撤銷失蹤宣告。
失蹤人重新出現，有權請求財產代管人及時移交有關財產并報告財產代管情況。

引用法規
[1]《民法典》 第四十五條

三、自訴案件能否撤銷，法律上是如何確定的

專業分析
（一）告訴才處理的案件;
（二）被害人有證據證明的輕微刑事案件;
（三）被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身，財產權利的行為應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。對自訴案件，被害人或其法定代理人可以直接向法院起訴;法院在宣判前，對于前兩類案件可以進行調解;自訴人也可以自行和解，第三類只能和解，三類案件都可以撤回起訴，由法院審查;被告人還可以向自訴人提起反訴。
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四、人民法院撤銷失信記錄后，是否就會沒有影響？

應該說，絕大部分的限制就解除了，但也不能說完全沒有影響。我們都知道，即使是銀行商業貸款，逾期還款也會有不良信用記錄。
只要被納入失信名單，便會有不良記錄，即使后續履行完畢，法院屏蔽，也不改變失信記錄，這是對失信人的懲戒后果。
所以，我們一定要珍惜自己的信用，誠信生產、生活，最大可能避免被納入到失信被執行人名單中。
【法律依據】
《最高人民法院關于公布失信被執行人名單信息的若干規定》第二條，被執行人具有本規定第一條第二項至第六項規定情形的，納入失信被執行人名單的期限為二年。
被執行人以暴力、威脅方法妨礙、抗拒執行情節嚴重或具有多項失信行為的，可以延長一至三年。
失信被執行人積極履行生效法律文書確定義務或主動糾正失信行為的，人民法院可以決定提前刪除失信信息。

引用法規
[1]《最高人民法院關于公布失信被執行人名單信息的若干規定》 第二條
[2]《最高人民法院關于公布失信被執行人名單信息的若干規定》 第一條

五、自訴案件法庭調查過程中可以撤訴嗎，有沒有規定？

自訴案件在法庭調查過程中自訴人是可以撤訴的，根據《刑事訴訟法》規定，在法院正式宣判前，自訴人可以自行撤回起訴。自訴案件和公訴案件的法律性質不同，相對來講造成的社會影響不是特別惡劣，如果自訴人撤訴，是可以不追究刑事責任的。