一、信用卡欠款逾期半年多，還款困難可能構成犯罪嗎？

是否構成犯罪并不一定，需根據具體的情形來確定。 如果信用卡逾期不還金額較大（本金50000元以上），且又逾期三個月以上的，經銀行催收兩次后仍然沒有還款，屬于信用卡惡意透支，構成信用卡詐騙罪。 數額較大的，會判處5年以下有期徒刑；數額巨大的，會判處5年以上10年以下的有期徒刑。如果在判決前可以及時還清全部欠款，可以減輕和免除刑事處罰。

二、信用卡欠款1萬，還了3000，逾期三個月會坐牢嗎？

銀行可以起訴。根據《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第六條 規定持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行兩次催收后超過3個月仍不歸還的，應當認定為刑法第一百九十六條規定的“惡意透支”。有以下情形之一的，應當認定為刑法第一百九十六條第二款規定的“以非法占有為目的”
（一）明知沒有還款能力而大量透支，無法歸還的；
（二）肆意揮霍透支的資金，無法歸還的；
（三）透支后逃匿、改變聯系方式，逃避銀行催收的；
（四）抽逃、轉移資金，隱匿財產，逃避還款的；
（五）使用透支的資金進行違法犯罪活動的；

引用法規
[1]《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》 第六條
[2]《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》 第一百九十六條
[3]《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》 第一百九十六條