一、出生證明丟失或丟失后的證明，可以提供父親的證明嗎？

1、正常出生的孩子出生登記手續
嬰兒出生一個月以內，由嬰兒的父親或母親或其他監護人或者撫養人憑《計劃生育服務手冊》（經批準生育二胎的，持《生育證》）、《出生醫學證明》、父母的《戶口簿》到嬰兒的父親或母親常住戶口所在地派出所申報出生登記。隨父落戶的，須有嬰兒母親戶口所在地鄉鎮（辦事處）出具的計劃生育證明。
新生嬰兒申報出生登記，其姓氏應當隨父姓或母姓。
以上是公安局戶籍管理的辦法，所出所具體辦時還要母親的計劃生育微機管理證明，沒有這個落不了戶的。

2、根據你所說的情況，你的孩子屬于非婚生育，必須交納社會撫養費否則不可能落戶的，具體的手續需要你去你所在地的計生辦咨詢。另外建議你快點辦理，因為沒有戶口孩子上學學校不收的。

二、大學生在校不讓開在校證明合法嗎

1、這要看具體情況的。

2、根據教育部，財政部《高等學校勤工助學管理辦法》。第五條勤工助學活動必須堅持立足校園、服務社會的宗旨，按照學有余力、自愿申請、信息公開、扶困優先、競爭上崗、遵紀守法的原則，由學校在不影響正常教學秩序和學生正常學習的前提下有組織地開展。

引用法規
[1]《高等學校勤工助學管理辦法》 第五條