一、我向派出所報案，派出所無開回執給我，我可否能夠向當地公安局投訴

1、不能夠，派出所就是公安局的派出組織，派出所立案了，和公安局立案是一回事，一個刑事案件是不能夠立案倆次的。　　派出所為公安系統的基層組織，上級公安機關的派出組織。

2、在中國，派出所依照國家治安管理法規和上級公安機關限定的權限，其主要任務是堅決貫徹公安工作的路線、方針、政策；同犯罪分子作斗 爭；防、控各種意外的發生，管理社會治安，維護公共秩序；保障人民合法權益不受侵犯，保衛國家安全

二、政府部門不辦事哪投訴

政府部門不辦事可以向不作為政府的上一級政府舉報，也可以向法院起訴，打行政官司，如果是辦事拖沓推諉，可以到紀委行政效能投訴中心；如果是吃拿卡要，索要金錢，可以在掌握錄音錄像資料的情況下，到紀委監察部門舉報。
【法律依據】
《行政訴訟法》第二十六條規定，公民、法人或者其他組織直接向人民法院提起訴訟的，作出行政行為的行政機關是被告。
經復議的案件，復議機關決定維持原行政行為的，作出原行政行為的行政機關和復議機關是共同被告；復議機關改變原行政行為的，復議機關是被告。
復議機關在法定期限內未作出復議決定，公民、法人或者其他組織起訴原行政行為的，作出原行政行為的行政機關是被告；起訴復議機關不作為的，復議機關是被告。

引用法規
[1]《行政訴訟法》 第二十六條